我来说说为什么第三点也很重要，那就是基本的数学公式必须要牢记
比如我家很小的时候，老公抽查发现孩子竟然连三角形的面积公式都不能记住。这时我们意识到了美国数学的问题。
以下针对打基础但是不搞数学竞赛的。
练习来说：小学要上苦闷，必须的。可以自己打印题目去做。我建议从K-3加减乘除小数分数要滚瓜烂熟。
在孩子计算的过程中要注意写步骤， 注意正确率和时间。 规定时间必须完成。
3-5可以用新数和Math Mammoth
我不建议什么beestar 都是东拼西凑的东西。
6-10年级的教材，可以私信我
不同意楼主。中小学数学中许多要记的公式。比如说，三角函数和角公式，和差化积公式，binomial formula，微积分中的所有导数公式，临时推导是推不出来的
我没有想过请老师的原因是因为
1，我本身就是个数学博士
2，我在大学里面，一个小学校
被学生磨得一身好脾气，
儿子每天做beestar，
我就每天早上限定8分钟，
他能做多少就是多少
哪怕做了19/40（现在是Grade2关于减法的）
我也会拍手说，
啊，做得真好。
反正计算而已
每天8分钟
坚持两年足够水磨石穿
学会所有计算了。
顺便说一下
儿子减法还不是很熟练
但是看着我每次算他得了多少分
.../40=(...*2.5)/(40*2.5)=...%
两位数乘法倒是自己天天算了
不是理解，
是依葫芦画瓢
（这也是我为什么觉得隔壁楼说不要小孩理解含糊之类有些扯
其实计算没啥，用不着整那么复杂，
不就是求个结果
理解了位制之后，
直接扳手指求加减乘，
除法借助道具就可以，别整那么多东西了）
“不太同意3，因为数学没有什么需要可以记忆的，当1，2 以及理解力达到一定程度，公式会自然推导出来——版上大半学习过程中估计都没有刻意记过数学公式的经历。”
数学当然需要记忆，记忆是很重要的辅助工具。随着学习的内容越来越多，需要记忆的东西就越来越多。不可能所有的东西在用的时候都在大脑里先推导一遍。
隔壁有一个说不要干涉学校教育让小孩弄混数学概念的帖子，
看了之后有一种的念头
里面有一个回帖很好
========================================
在美国孩子的数学如果没有家里的额外辅导，即使你的孩子拿A， 数学功底也基本废掉。大学无法继续理工的专业。我知道太多ABC到了大学选了理工科最后不得不转专业的例子了。
第一没有系统的练习，运算不够熟练，到了初中对复杂的多步骤题，无法继续下去
第二没有写步骤的习惯。很多公立学校老师用电子游戏类的比如IXL去应付孩子。学生养成了所有的题喜欢心算，无法做MUTLI STEP Problem。
第三学校不要求记忆数学公式，导致孩子无法熟练的应用数学公式。数学概念模糊
顺便提一句什么AOPS之类的不能代替数学基础训练。可惜美国没有很好的教材。新加坡数学还可以，但是只能到小学
zerohedgeNY 发表于 2020-12-08 21:22
=============================================
我同意ZNY说的1和2，
不太同意3，因为数学没有什么需要可以记忆的，当1，2 以及理解力达到一定程度，公式会自然推导出来——版上大半学习过程中估计都没有刻意记过数学公式的经历。
不知道版上有没有针对1和2 方面资源的讨论。
关于1，有人推荐过beestar， 新加坡数学，
我发现他们整得最多的就是加减乘除，对于其它方面的系统联系，似乎没有一个数学思维的理念在里面
比如被2，3，4，5，6，7，8，9，11整除的数
公约数，公倍数
分数化简（这个需要建立在整除，公倍数，公约数的基础之上）
分数与小数之间转换
（我看邻居家放羊的小孩，对于分数就比较晕, 3x=7/4,
对算x就出错可能很大，
这些直接招致了对一元得东西（就是一个x）理解不能深入
而对1元的东西理解不清楚
不要提的什么 理解函数
为什么 y=2x+3是怎么通过y=x变化而成了
他们只能学个描点
也无法理解
y=|x|,
缺乏系统练习直接导致
美国的初等数学就成了学个基本概念，很多初中是这样。——可能好的学校不一样
关于的2，
隔壁初中小孩没有做 problem solving 一点点写步骤的能力
给出一条直线，
画一个直线
他不能写出
let x=。。， y=。。。 point1（。。，。。）
let x=。。。， y=...point2（。。，。。）
然后再到纸上画图
。。。。
如果让他填空画图没有问题
但是让他自己写一个严谨的步骤
似乎不可能
只能做填空选择的题，
不能一步步分析的话，将造成比较严重的理工学习障碍。
我同意后面这个帖子写的
如果没有家庭或者外力
除非天赋超群，毅力超群，兴趣超群的小孩
否则很难有以后理工学习的能力
我们系里吃饭的地方捐书
就可以看到，
其实同事家里也放弃了学校教育
自己教小孩，
出现过MCAT一系列的数
开这个帖子，是想问问大家有没有关于1，2的资源
echodrawing 发表于 2020-12-09 11:00
"不太同意3，因为数学没有什么需要可以记忆的，当1，2 以及理解力达到一定程度，公式会自然推导出来——版上大半学习过程中估计都没有刻意记过数学公式的经历。"
能说出这种话， 水平不怎么样。
我同意老美数学普遍差。但是大学理工科也不是全是亚裔，老美也很多。这些人全是课外补习来的么？我一直觉得，小孩子数学，就学个思维就好了，非要学心算口算的干什么？算数跟数学是不一样的。
其实我经常tutor高中。想说一句，不是学历越高越聪明，就越会教人的。phd常年研究的东西，对小孩毫无帮助，除非是天才才能稍微理解一点点？会教人的是有耐心，能一步步用小孩的思维解释清楚，并且知道他们可能会犯什么错误的，经验丰富的老师
魏无羡 发表于 2020-12-09 11:15
MM 说得太好了，说得就是我家那位
首先，是很多人用的新数和AOPS
我根据对邻居小孩的观察，
推荐他妈用了
Everything You Need to Ace Math in One Big Fat Notebook——middle school
这个倒是能够弥补小学初中越弄越复杂的情况
对于基本概念解释清楚了
当然因为邻居小孩数学比较差
用这个正好补上初中缺的
可以跟上高中
不知道这个一系列数的algebra和geometry部分
是不是也能够起到同样的作用。
如果有跟不上，可以试试用这个做进程
这个用来做底线，还可以。
echodrawing 发表于 2020-12-09 11:07
新数你看完了吗？真要看完了不会得出主楼那些结论的，还有你推荐的这本书... 这套书根本不算是学习材料啊，只能是课外阅读的那种吧
其实我经常tutor高中。想说一句，不是学历越高越聪明，就越会教人的。phd常年研究的东西，对小孩毫无帮助，除非是天才才能稍微理解一点点？会教人的是有耐心，能一步步用小孩的思维解释清楚，并且知道他们可能会犯什么错误的，经验丰富的老师
魏无羡 发表于 2020-12-09 11:15
+1 就像是做Research好的大牛，不一定比一个Adjunct会教书。
到底了
HOT DEALS