等差等比我不知道，
但我家做过1+2+3+...+9（某次在公园，不知道怎么说到这个）
我让他在地上写，写得巨大，我让他绕着写的跑，
不知道就再去跑跑，反正到公园也是为了锻炼身体，多跑步，
跑着跑着就知道1+9，2+8。。。。然后中间剩下5，所以4
后来，我让他跑过1+2+3+。。。+10，
再后来我让他跑过1+2+。。。+99，再跑来跑去就知道了，数到中间49，然后剩下中间50
再后来就是1+2+。。+100
然后我们就去别的地方玩了。。。。
我反正按照顺序教，
就是小学完了，讲初中（这个时候有简单代数，一元二次方程在里面，分式也在里面），
讲完了初中， 讲高中（集合，数列都是这个里面的）
因为这样我比较省事，扔给视频就好了。。。
在这样的脉络下，我不会提前讲公式的，
倒不是因为小孩探索的乐趣
而是我对数学系统一步步拓展非常严肃
有套书叫做 古今数学思想
整个人类的认知在对数学的认知在一步步推进
其实也与个人对数学接受相吻合
我不会去跳跃
小孩怎么琢磨是一回事，
我不会提前讲任何公式，也不会提前引入代数。
echodrawing 发表于 2021-10-01 13:46
我的问题是，就算是按照顺序教，那掌握到了什么程度可以往前推进呢？课后习题会做，还是bee star会做，还是beast academy会做？
你的这个问题没有标准答案
这个看各个家长的选择，
各个小孩的偏好
大部分的选择是小学部分用B A，新数或，kumon
初高中部分如果不选择竞赛，那么就用学校用书，至于各个学校用什么书，他们自己决定，加州就出过G1_G12的书，甚至用khan的也有
反正common core就那些字面数学
如果选择就竞赛就用aops的书
不选择数学竞赛也不用担心你说的modeling问题
还有计算机竞赛
那个学了之后不管走到哪一步，modeling能力绝对会增长
或者机器人竞赛
动手能力也会加大
至于你觉得哪一步可以再往前走
这个是各个人的感觉
教的人觉得小孩懂了就行了
教的人会有推得动，推不动的感觉
至于推得有多深这个有教的人决定
比如美国小学老师对学生说，你数学是天才
你千万别信
每个人的判断都是以自己感觉为标准的
我觉得自己娃并没有数学天赋，这个问题我跟队友讨论过，他也认同
我只有他满足一般以后理工进一步学习的知识储备就可以
这个可以达到
这边gifted定义基本上就是前2%，最多前0.1%，和中文里的天才不是一回事，但是这部分娃的需求确实和average的娃不一样。如果你说的“数学天赋”，是指能推动数学的发展那种，那肯定是不指望了，但是喜欢数学，感受数学的美，有基础学懂任何想学的理工科，比如流体力学这个级别，也已经相当厉害了。
谢谢分享!
你对美国数学教育的优缺点分析，让我这样没从美国受过基础教育的家长受益匪浅，避免我们的孩子走入误区!你的教育孩子的办法即丰富又有趣，很开阔视野。感谢!
正好油管给我推送了郭杰瑞的这个视频。他亲身示范美国数学教育下教出来的学生如何做中国小学数学题。当然他这个选题很有迎合中国观众对美国数学教育的普遍心理。凑合看看。题还是他亲自做的。因为和本贴讨论有点相关，就贴过来。
https://www.youtube.com/embed/tRg8l1oUp3g?showinfo=0
回复 348楼的帖子
他的数学sense不错，
但是小学的计算教法不能让学生适应进一步数学的学习。
问题是这是美国一般本科生的数学水平
同时也是一般中国小学四年级的数学水平
美国的数学教育其实是辜负了认真学习，
但是只跟着系统认真学习的学生。
有些类似于一次方程只能像视频那样解
看似帮助了他们解出一次方程
但是没有与向上二次方程，一元二次方程的链接
而教数学要注意的是不仅仅是向下的启示每人都懂
还应该有向上的需求。所以一次方程懂得移项
其实是多项式方程像标准化格式转换的思想。
Axn+bxn-1+....+yx=b
乘除法对于未来的计算来说就是得出结果，理解之后
转成最快的方法就可以，
美国把知识向上的连接思想启蒙的需求抹去了，只留下向下的理解方式。
最终结果就是尾大不掉，
头脑的cpu都被这些琐碎占用，
再也没有cpu去处理进一步的信息了。
第一次提出全排列的概念
Dollar tree正好有廉价印章。
娃画娃的图。
我画我的图
到底了
HOT DEALS