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Huaren
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datouzhen

只看楼主

据说在20分钟内得出答案的都是年薪8万美金的人

1424

12

2005-03-13 20:44:00

据说在美国,在20分钟内能回答出这道题的人,平均年薪大都在8万美金以上


问题如下:
有5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样大小且价值连城,他们决定这么分:

1、抽签决定自已的号码(1,2,3,4,5)

  2、首先,由1号提出分配方案,然后大家5人进行表决,当且仅当超过半数(包括半数)
的人同意时,按照他的提案进行分配,否则他将被扔入大海喂鲨鱼。

  3、如果1号死后,由2号提出分配方案,然后大家4人进行表决,当且仅当超过半数的人(
包括半数)同意时,按照他的提案进行分配,否则将被仍入大海喂鲨鱼。

  4、以次类推。。。。。。。。

  条件:每个海盗都是很聪明的人,都能很理智地判断得失,都以自已的利益出发,排除私
人感情,从而作出选择。

  问题:第一个海盗提出怎样的具体分配方案才能够使自已的收益最大化?



Huaren
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GJR

只看他

2005-03-13 20:54:00

正确答案在哪?

是不是他建议他与另两人分成3份?

Huaren
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zfhuang99

只看他

2005-03-13 21:08:00

自己拿96颗,给3号强盗1颗,给5号强盗3颗。。。。

正确答案在哪里,楼主可以公布一下吗

Huaren
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datouzhen

只看楼主

2005-03-13 21:14:00

年薪8万以上的朋友,快来解答啊。。。。。
Huaren
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uny21

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2005-03-13 21:19:00

感觉1号98颗,给3号1颗,5号1颗
Huaren
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Joyy

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2005-03-13 21:22:00

来,google,google出来的是分金币啦

标准答案是:1号强盗分给3号1枚金币,4号或5号强盗2枚,独得97枚。分配方案可写成(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)。

推理过程是这样的:从后向前推,如果1-3号强盗都喂了鲨鱼,只剩4号和5号的话,5号一定投反对票让4号喂鲨鱼,以独吞全部金币。所以,4号惟有支持3号才能保命。3号知道这一点,就会提(100,0,0)的分配方案,对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有,因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票,再加上自己一票他的方案即可通过。不过,2号推知到3号的方案,就会提出(98,0,1,1)的方案,即放弃3号,而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利,他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样,2号将拿走98枚金币。不过, 2号的方案会被1号所洞悉,1号并将提出(97 ,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的方案,即放弃2号,而给3号一枚金币,同时给4号(或5号)2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号(或5号)来说,相比2号分配时更优,他们将投1号的赞成票,再加上1号自己的票,1号的方案可获通过,97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了!

Huaren
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zfhuang99

只看他

2005-03-13 21:27:00

以下是引用Joyy在2005-3-13 21:22:00的发言:

来,google,google出来的是分金币啦


标准答案是:1号强盗分给3号1枚金币,4号或5号强盗2枚,独得97枚。分配方案可写成(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)。


推理过程是这样的:从后向前推,如果1-3号强盗都喂了鲨鱼,只剩4号和5号的话,5号一定投反对票让4号喂鲨鱼,以独吞全部金币。所以,4号惟有支持3号才能保命。3号知道这一点,就会提(100,0,0)的分配方案,对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有,因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票,再加上自己一票他的方案即可通过。不过,2号推知到3号的方案,就会提出(98,0,1,1)的方案,即放弃3号,而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利,他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样,2号将拿走98枚金币。不过, 2号的方案会被1号所洞悉,1号并将提出(97 ,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的方案,即放弃2号,而给3号一枚金币,同时给4号(或5号)2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号(或5号)来说,相比2号分配时更优,他们将投1号的赞成票,再加上1号自己的票,1号的方案可获通过,97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了!


不对,楼主的题目是说


当且仅当超过半数(包括半数
的人同意时,按照他的提案进行分配,否则他将被扔入大海喂鲨鱼。


而且提建议的人本身可以投票,所以以上分析不对

Huaren
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uny21

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2005-03-13 21:29:00

是啊,题目是包括半数的。
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zfhuang99

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2005-03-13 21:33:00

我也google到了一个答案,好像还比较合理

“我们的出发点应当是游戏进行到只剩两名海盗--即5号和
4号--的时候。这时4号的最佳分配方案是一目了然的:100块金子
全归他一人所有,5号海盗什么也得不到。由于他自己肯定为这个方案投赞成票,这样就
占了总数的50%,因此方案获得通过。

  现在加上3号海盗。5号海盗知道,如果3号的方案被否决,那么最后将只剩2个海盗
,而5号将肯定一无所获--此外,3号也明白5号了解这一形势。因此,只要3号的分配方
案给5号一点甜头使他不至于空手而归,那么不论3号提出什么样的分配方案,5号都将投
赞成票。因此3号需要分出尽可能少的一点金子来贿赂5号海盗,这样就有了下面的分配
方案: 3号海盗分得99块金子,4号海盗一无所获,5号海盗得1块金子。

  2号海盗的策略也差不多。他需要有50%的支持票,因此同3号一样也需再找一人做同
党。他可以给同党的最低贿赂是1块金子,而他可以用这块金子来收买4号海盗。因为如
果2号被否决而3号得以通过,则4号将一文不名。因此,2号的分配方案应是:99块金子
归自己,3号一块也得不到,4号得1块金子,5号也是一块也得不到。

  1号海盗的策略稍有不同。他需要收买另两名海盗,因此至少得用2块金子来贿赂,
才能使自己的方案得到采纳。他的分配方案应该是:98块金子归自己,1块金子给3号,
1块金子给5号。”

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tuniu

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2005-03-13 21:33:00

以下是引用uny21在2005-3-13 21:19:00的发言:
感觉1号98颗,给3号1颗,5号1颗


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到底了