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Bridge2005
[专业讨论] 统计概率题请教
4004
6
2017-02-21 23:16:39
刚刚看到一个有趣的概率题，怎么算也对不上答案，希望高手牛人们帮帮忙点拨一下子：
A coin is thrown until the second time a head comes up or until three tails in a row occur. Find the expected number of times the coin is thrown.
谢谢高手帮忙！！
回复 [url=http://forums.huaren.us/showtopic.aspx?topicid=2136202&postid=74183325#74183325]1楼Bridge2005的帖子[/url]
怎么发给你？
2*0.5^2*1+3*0.5^3*[C(2,1)+1]+4*0.5^4*[C(3,1)+1]+5*0.5^5*[C(2,1)+1]+6*0.5^6*2
回复 [url=http://forums.huaren.us/showtopic.aspx?topicid=2136202&postid=74184255#74184255]2楼lzmaths的帖子[/url]
谢谢啊！可以把答案发电子邮件到bridge2005@@Yahoo.
回复 [url=http://forums.huaren.us/showtopic.aspx?topicid=2136202&postid=74184867#74184867]3楼bengalcat的帖子[/url]
多谢高手啊！你的答案简化以后就和书上的答案一样了。 但是我把扔硬币到９次的所有的可能都列出来，(当然有些过程还可以继续)， 加起来比这个期望值就已经要大了。。。
至少扔两次，HH
至多扔六次，TTHTTH, TTHTTT，因为最后一次前要用至多一个H把至多连续两个T隔开
所以只要分析2-6的情况
中间每一个case，比如5次
那么考虑第5次是H恰好使条件满足，那么前四次必须1个H，3个T，且3个T不能连续
如果第5次是T恰好满足条件，那么这是一串第3个T，再往前第二次扔的必须是H，第一次两种可能
回复 [url=http://forums.huaren.us/showtopic.aspx?topicid=2136202&postid=74185782#74185782]6楼bengalcat的帖子[/url]
谢谢高手指点！！ 我终于明白为什么这样子做了！！ 我原来误以为是连续两次H 或者连续三次T这个过程才结束。 多谢多谢！！
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到底了
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