谢谢。我自己就不太懂划分知识点和总结方法，娃刷这个对我也是修行了。

我把你算的进度给他讲了下，提醒他不要花太多时间。

第二十章AoPS安排了三周，不知道是为什么。

放假一个月了，专门刷 challenge，强调 check 和正确率。

娃也是四年级，也是不看书直接做题，

之前学期里这本书很慢地做过 review problem, 错了很多。

偶尔我能找到他 struggle 的原因，在例题里能能找到的话，要求他读。

我观察不够，他有很多卡住的时候，自己不愿意讲，也不让大人讲。

这书挺好的，基本上如果做题时遇到了问题，相应章节的例题和讲解中都会涉及到，还有solution book。都可以用得上。我是希望孩子把题全做完后，找时间把书再多读读，看看有哪些她自己没考虑到的地方。

如果 review problem 错的多的话，是不是基础还不扎实。不一定就只盯着challenge problem，前面的题目系统的做下来也很有收获。我会要她在做题时多想一想，这个题目为什么要这么出，和它前面后面题目有什么区别。如果你这题卡住了，为什么前面一题没有卡住？做题不是目的，而是利用这本书和题来帮助孩子学习。我们经常会在遇到有趣的题目时停下来讨论，这些的收获比做题更大。

你还要多鼓励他交流。这个也是需要训练出来的。我告诉她做题是个交流过程。比如打草稿不仅仅是帮助求解，还是展示你的方法，就像你写了一个故事。遇到难题或者被卡住时，要能说出来自己做了哪些尝试，为什么被卡住了，需要什么帮助。以后内化成习惯，大人就可以解放了。

如果他是第一次学这部分，我觉得也不用追求正确率。我是鼓励娃犯错，有时候一口气顺利把题目做完了，我们都会觉得意犹未尽，因为并没有学到什么新东西。她现在也能接受这个想法了，非常乐意整理自己的难题错题。

7/3 更新

完成习题 3.3 Word Problems 3.4.1 - 3.4.4 Linear Equations in Disguise

在她做应用题时，她会习惯于将最终要求的那个变量作为未知数来列方程，导致有些题目的方程形式很复杂，不利于求解。要她尝试换一个未知数，既可以顺利的根据题目内容列出方程求解，也与最后问题要求的变量有比较直接的关系，可以求解得到结果。两种方法各有利弊，都值得研究。

没想到在 3.4 中就引入了换元的概念，正好和前面呼应上了。浅浅地和她聊了一下如何判断一个方程是否是一元线性，以及为什么要进行这样的分析。相信在这本书未来的学习中一定会再次遇上这个话题的。

1. 什么叫“基础不扎实”？经常听到这个说法，一直不理解。比如娃算 2 (25-12)^2, 他其实算成了 4 (25-12)^2. 怎么解决这种问题？解决办法是做 kumon? 我们现在用的解决办法是强调 check for every step，确实有些效果，可是防不胜防，总有漏网之鱼，前面这个就是例子。
2. “系统做题”，是说按章节顺序把所有(大部分)题做掉？
3. “鼓励他交流” 这个和个性有关。拒绝居多，我要求他交流的时候，能抵触闹情绪把大部分时间耗掉。
4. 家长无法及时发现他被卡住，最快被卡住事后一两个小时才察觉有问题。时常是半天一天后才发觉他被卡住了。

我又要回复一堆我的建议，希望能有用得上的。也希望你能多来分享你们的经验。互相学习。

基础不扎实确实说得太抽象了。比如你说的这个错误吧，你看他是因为粗心，还是对这个概念理解不足。比如他自己能不能检查出类似的错误，或者要他解释给你每一步是运用了什么原理。如果理解没有问题，那你不用太纠结这种错误，忽略掉好了。这也是我说的不用追求正确率。随着后面的不断学习练习，这些错误都会消失的。

系统做题的话，实际操作中可以简单的认为是把习题全部做一遍。前提是题目够好，而且娃需要这样的练习。AOPS 书的习题我觉得是成体系的，题目前后的变化以及覆盖的知识点都是足够的。这本INTRO我们之前没学过，所以一步步做题也不会觉得重复无趣。你看看你娃的情况，相应的调整题目内容。

也许我娃性格比较适合吧，虽然一开始她也比较抵触，特别是当她卡住的时候，情绪上有波动，而且要清楚说出自己的错误，也是一件不容易的事情。如果娃不想和你说，试试要他写在草稿上面？或者别和娃硬碰硬，这题就过去算了。娃会慢慢变的。

如果娃卡住不会自己调整或向你们求助的话，恐怕只能你去陪着了，弄清楚他做题是什么状况。

7.4 更新

国庆快乐！ 今天不做题了，晚上在家看烟火。娃还有点不好意思，说明天补回来。