REPORT CARD 上面通常有目标，每个阶段设计达到的目标。通常体现一个学习的曲线。我的观察，新老师和老油条老师，不管学生的水平如何，通常就是跟着这个目标来走，既不会高，也不会低。按部就班，皆大欢喜。如果好运气，有一个认真负责的老师愿意给出跟目标不一样的分数，通常我会认为这一个老师比较负责，经验丰富一些。给出跟目标不一样的分数 （给出跟贴近实际情况的数字）通常表示这个老师愿意付出额外的时间和精力来帮助学生（AKA, 增加自己的工作量）。

我家小孩天天在看一点点。

这样说，你给初中生看big fat book for middle school那个太浅

但是你给小学生自己看那本那就很好，

培养基本数学阅读和学习只是的习惯。（小学生能够看多少不强求，让他自己慢慢的看，慢慢琢磨，这本书如果能够自己看懂，那么小学知识的数学知识就连起来了——画圈不算数学知识，那个只是帮助理解的手段。）

同样，如果初中的那本的看好了

可以去看代数那本。（不能初中看初中那本，高中看高中那本）

感觉很多知识在他脑中链接了起来的，挺好的。

比如说一些ratio，percentage，坐标之类，

这些我没有刻意教过他，但是他做新加坡70 must know problem level 5 grade 6

没有问题。

哎，我家一年级老师给小孩的评语都是都是拷贝，黏贴的。就是正在慢慢学习，每天完成了阅读任务，每周完成了作业。我们几个妈妈等娃的时候，说了一下，结果发现几乎完全一样。这样的老师不说，每个小孩的优点，根本起不到鼓励小孩的作用。

我无比幸庆小孩现在跟四年级老师上数学，不管怎样，四年级这个年轻一些的老师好歹负责，然后也会给小孩子很多正面的反馈。其实对于小孩子来说，知识先放到其次，老师有没有赞扬他们的优点，激发他们继续学习的兴趣，还是很不一样的。

老师是当工作，还是付出了热情，其实有比较就知道了。

放学的时候，

PreK的一个老的老师，每次放学的时候，那个老师热情的拉着每个小孩值你爸妈在哪里，快去。看到娃爸妈也很灿烂的小。

Grade K的那个老师，也自己好歹put了一些东西。

现在这个Grade1的老师，就是每次放学，小孩排队，然后举手爸妈来了，她冷着脸，她也不看是不是娃的家人，就挥手让小孩走了。有家长来得迟，她就冷着脸，看着队伍小孩，不跟小孩说任何话。

而四年级的老师，每次的出来都是跟自己学生说说笑笑，有时放学还坐在那里跟自己学生聊几句闲话。

（比较PreK, Grade K, 来说，这个Grade1的老师真的是我遇到最冷漠的，而且她都不掩饰她完成任务式工作，比如一开学就写email说，我一周只回一次email, 没事别来烦我——当然人家口气包装了一下）

12/13/2022

终于学完除以个位数了

不管这个G4 Math 的老师水平怎么样，她至少是一个负责的老师。

打个比方说，有一张练习是做除法，

上面要求写出怎么得出来的过程。我就让小孩写的长除法算的。

然后老师就会在上面写一个批语，working with place value chart.

然后我就让娃在空白处有补充了一个place value chart

然后老师会批语，wonderful job！

不管怎么样，这么老师用在学校挤出来的一些时间（可能是吃饭，可能是上音乐课，可能其他）

去给小孩些一些批语，哪怕就是几个字，

对于小屁孩来说，是很大的鼓励。

周末，她还特地写email告诉我周一考除法

一定要画place value chart

我email中跟她说，

我提倡自己小孩先做出除法结果，

然后再画那个图，

这样两个结果比较如果一样，

那么就对了，

如果两个结果不一样，

那么就说明错了，可以自己修正错误。

然后+一堆拍马屁说，小孩真的在她课上学到了很多学些数学的技巧，

现在又要学到自我检查了，他能够遇到你真实太幸福了，云云

我回Email的时候，

小孩也在身边，

他觉得要老师允许这样做了，他才这样做。。。。

现在觉得老师允许了，于是终于可以按照自己的先心算结果，然后在画了。

考试的bonus题是

460个苹果放入5个篮子中，一个篮子放多少？

（他们每次考试都有一个应用题的附加题，）

小孩觉得他做出来了，得了105分的满分+附加分

还特别开心。。。。。

我拿到小孩的试卷，啼笑皆非。

为了表示出这个口算就可以算出的

460/5=92

小孩画了总共111个圈

先是46个圈在十位，然后，其中一个圈框起来，一个箭头到个位画10个圈。

这个一开始的数字

分的结果是5个

十位9个圈，各位两个圈

所以，这道题，总共画了

46+10+5X（9+2）=111个圈。。。。。。。

拿美国四年级数学关于除法bonus题目与

中国四年级关于除法应用题比较

“甲乙两人相距60米，甲的速度2米/秒，甲先走了5秒之后，乙看到甲，然后两人相向而行，

问乙走了多少时间之后，两人相遇。”

后者不仅仅是除法，而且它在用除法的时候，也用了乘法，加法。

换句话说，经过四年的学习，

美国的数学无论是逻辑思维，综合应用能力都拉下了一大截了。

美国G4的教学方式

还是用贴近G1小孩的理解力，画圈圈，

也就是说，整个小孩的逻辑思维能力，综合应用能力根本没有成长。

小学任务应该是完成具体事物对“数”的抽象（第一步）

然后初中才有，完整的在对”数“的认识上的代数化理解（第二步）

高中才有，对”代数“的抽象（第三步）

美国小孩的数学课程涉及，按照一般进度和教学大纲

根本完成不了第一步要求的思维上的抽象。

=======================

而且如果有家长遇到类似的

请家里一定要坚持让小孩心算，或者列竖式计算

千万不要依赖画圈圈，

画圈圈的方法，

理解一下就可以了。

强调画圈圈是本末倒置，

因为画圈圈的方法是不可以用到

999999/99上面的

难道那种场合画成千上万个圈？

一种数学方法的设计

理解是最基础的一层

有了理解基础之后，要思考的是

这种方法是否能够拓展到一般性上

（这个是数学疆域一次次扩张的核心啊，

也是数学理念的一个核心，

结果老师强调一定画圈圈却完全背离了）

我是不会在跟学校纠结这件事情了

因为从老师，校长，

就没人关心小孩是不是数学能力增长了

也没有人愿意去给出思考，

或者他们关心的是，教学任务是不是完成了。

==============

make up应用题缺陷资料，我放在了到道具贴里

https://huaren.us/showtopic.html?forumid=398&topicid=2841017&postid=95599719#95599719

这个贴，人少，我自由多说几句

乐乐课堂有一系列，数学的动漫

包括了小学，初中，高中的基础知识

它对Khan的补充在于，它对题目挖掘得比较多，

不局限于美国版的基础知识，

它是以中国，小学升初中，中考，高考的基础题式样和知识点来挖掘知识的（可以理解为中国的基础题涉及的知识点和出题点）

所以讲得很多，知识点也有非常细的题目

你们可以bilibili看过之后，

然后决定这个系列适不适合自己的娃。

在小学部分，它有基础知识G1-G6，

然后奥数部分G1-G6，在奥数的各个年级中，又分别有专门讲应用题部分。

我个人觉得包罗万象的应用题，让小孩看个fun的数学动漫，又动脑经，挺好的。

谢谢mm的分享

一般假期除了旅游 小p每天的学习时间是多长？

想起来自己在小学假期做 寒假生活 这种老古董的日子.....

小学高年级，今天去开Party， 墙上贴的乘法的方法，我知道他们目前在用这种table的方法练习乘法（学校不用竖式）来做1位数X2位数，或者2位数X 2位数，但是定睛一看，是x10 and x100啊, 天雷滚滚。天地良心，用这种方法让我做x10 and x100我都要默默想一下。这种方法做下来，无论如何不可能有数感的。太绝望了。。。

寒假就10天，

我们准备每天explore一个地方玩。

回复 107楼monmon1111的帖子

学会99乘法之后，

倒是一个在车上练数感的方式。

就是去算两位数乘以1位数

从11*2。。。40*2

.。。

11*9。。。40*9

（大人说一个，娃说一个，类似游戏，看谁说得快）

倒不是背乘法口诀，而是心算中既有乘法又有加法。

死也不能按学校的这种方法去教整十整百的数。

这种方法不能carry到234*123，更不能carry到2.34*1.23的情况

真的学了这个学糊涂了。

如果是按照234*100直接后面加2个00的方式（数学意义:整十倍的扩大两次）

这种理解后面可以carry到2.34*1.23。

因为前者其实是小数点往后跳，整十倍的扩大多少次

后者是小数点往前跳，整十倍的缩小多少次。

关于小学的数学，我的想法就是赶快学完吧。

G4G5赶快学完。

等到了G6-G8就有专门的数学老师教数学了，

一帮完全不懂数学还有自负的老师教数学太可怕了

（小学老师面对学生，他们就是权威，久而久之非常自负。。。。）

Google能出来说计算结果是错的题目

他们都能坚持自己是对的。。。。。。