可是现在中国也搞双减

低年级不让布置作业

这样下去和美国接轨也是指日可待

感觉是不是有什么大牛教育学专家，研究结果是学习对社会有害

用田忌赛马来形容，

A.小学数学达到AMC8的前15道题水平，

B小学数学的达到美国州的测试Grade6的测试水平

C小学数学基本计算有问题

以能够教水平A的老师，并且真心喜欢数学，去思维整个教学的连贯性，

他可以让学生回家不需要练习，就达到B

以能够教水平B的老师，并不喜欢数学，根本不考虑学生能力长成的连贯性

他的学生回家不练习，只能达到的C水平。

于是要不要练习，以前中国有个孙维因数学教师，他把初中高中贯穿了一起教6年，

完全不要小孩带作业回家做，高考成绩数学也非常好。

不做作业的前提是，老师做了足够的备课和准备，讲一个知识点就把来龙去脉都讲清楚，并且把所有的思考也都启发了。

没有这样的老师，谈不做作业，那么就是哈哈哈了。

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至于学习是不是对社会有害。

我们以广东为样本。

广东是所有省中最推崇素质教育，2022年高考数学平均分的广东是38.7分，同样试卷山东43.6分，江苏51.6分

广东的本科录取率全国比较低，但分数也比较低

如果你有朋友在广东的深圳，广州，你就会发现你朋友的小孩好像也都读大学也读不错的大学。

与我们生活圈没有接触的是，一些父母都是职高，技校，留在当地的父母的小孩。而他们成为了分母。

有意思的在广东，小镇高考是考不过大城市的，深圳，广州

与广东素质教育相背离的是江苏，江苏崇尚做题

所以从小学就开始卷，

然后结果就是，省会南京考不过下面的小镇。

我用国内的做例子，并不是推崇高考，而是它的数据背后折射出来数学学习能力的培养。

小学数学不做作业，对于深圳有文化的家长来说并不是问题。

他们要找各种玩的科技馆，编程辅导，买各种业余读物非常容易。

就算不行，到了高中，还有最好老师把他们拉上去。

如果没有这个前提呢？

那么广东潮州村里女孩的生活呢？

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回到美国，其实老师的布置数学作业，

对我家小孩目前来来说，布置=不布置。除了浪费时间画了圈之外，唯一正方向的意义是表明老师对数学还有要求的态度，对数学水平毫无提高和练习。

要养成计算水平，最快的办法是 快速计算

（“绕操场走一圈”跟“跑一圈”，训练腿部肌肉怎么可能是一样的嘛？其实对脑力训练计算也一样）。

我不知道其它，至少Eureka Math的课堂apply那本书，

依赖它是不会有任何计算能力。它侧重“理解“

如果只做那本书的练习，是不可能有计算能力的。

楼上提到那个写乘法的例子。

除了吐槽之外，我在想一个问题，是不是老师提出之后，希望影射家长注意，然后让家长把自家娃给整会了？潜台词就是我不管了，你们自己弄清楚？

如果是这样的话，老师能够随时起一个发现问题的作用，聊胜于无。

02/15/2023

Eureka Math的教材

Eureka Math的教材有一本配套的Apply的书（且称它同步练习），

然后apply的书上每个lesson是例题，然后对应可以撕下来的练习纸

练习纸上对应的题目，顺序，方法，英文几乎是例题上该出来的，换个数字和英文，

鉴于每次都是从Eureka Math lesson配合的Apply的书上撕下一张纸下来做

然后娃每天上数学课回来都有作业，磨磨蹭蹭浪费很多时间。

我改变策略。

到了周五，就把Apply书上下面连续的四个lesson的作业纸撕下来。

然后让娃对照apply书上的例题，自己把练习纸做了。

做好之后，夹在apply的书里面，这样老师下周要交那个就交那个。

这样做的好处的1，节约了时间；2，培养了自己的理解和依葫芦画瓢的能力；

3，如果有什么模糊，我能够点一下，免得到学校被老师弄晕了。

Pros：

老师每次布置，至少证明老师是在意这件事情。有个数学教学的起码态度

Cons：

我严重怀疑只跟着Eureka Math同步练习书的小孩计算能力是不是能够满足它自己的螺旋式上升。

就是前面层主举的例子，昨天还在画圈圈，7+7+7.。。=49。今天就要小孩会用7的乘法。

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计算要培养，如果练短跑，”走50米”练习不了“跑50米”的肌肉

我强烈推荐以前小孩用过的安卓的一个免费游戏 Penguin Jump Math

20以内的加减乘除还有混合运算（setting里面可以调节数字），以前娃不上课的时候，我们早晨起来吃玩早餐

就加，减，乘，除，Mix各算一玩一遍，1个就1分钟，各个玩一遍也就5分钟。

这个比抄乘法口诀有意思多了。主要是大脑一紧张，调动就快，然后记忆也得倒锻炼。（跑步）

等更新

可惜Penguin jump在ios上只有加法 是个阉割版.....

02/21/2023

Eureka math parent tip

我自己记录一个link

https://www.epsb.com/250928_2

因为common core自创了很多数学计算的名称和方法

有些步骤莫名其妙

所以万一学校没课本带回来，只有练习

要索引它们的逻辑提前做，需要用到，求出答案后反过来按要求把步骤按老师理解方式写，汗

02/21/2023

Arcademics

我看到有人问prodigy和有人提到iOS不可以用企鹅跳

有个可以玩小游戏，并且可以设立学习顺序

我娃在分数化简，分数，小数，百分数转换，简单的指数，

是用这里面游戏熟悉的

我在道具贴里以前介绍过它但没详细写

网页是

https://www.arcademics.com/

然后家长可以设立一个免费的teacher的账号

然后再teacher账号下，加入自己娃的账号和密码

然后再assignment一栏选择合适游戏

然后再平板上下载Arcademics的app，安卓和ISO都有

以小孩账号密码登录，就可以看到对应被assign的游戏了

这个比prodigy的好处是，想练习什么家长自己assign，自由度比较大

而且没有打来打去，就是玩游戏做题比速度

都是小游戏，家长对进程把控的自由度比较大

但我还是喜欢企鹅跳，因为加减乘除都包括了

这些是娃小的时候跟他闲暇玩的。现在我家玩的是数学计算大挑战

这个保罗所有口算联系，但只有安卓版我在道具贴里介绍了

https://m.huaren.us/showtopic.html?topicid=2841017&postid=96300367#96300367

不过我家也很少玩，一般要那天不上学才能玩2-3个小游戏

02/27/2023

Khan 与 天天练的区别

在过了小学计算之后，我一直在思考怎么给他一个完整的middle school的基本数学了逻辑思维的养成。

在尝试各种比较之后，我打算用 天天练 APP

我本来就用乐乐课堂初中内容给小孩看数学部分，

后来我发现还是需要有跟踪练习去帮助加深理解。

于是买了它家的APP（我是请国内朋友买了，然后她登出，我登入，大概365元/年，平板只要安装登录一次就可以，当然捆绑的也是对方的手机。）

有人问为什么不用Khan，

打这样一个比方，讲绝对值，

Khan视频后面对应的问题是 |-250|是多少，复杂类似|-120+230|

天天练后面的问题是 a的绝对值一定是-a吗？一个整数的绝对值在2到4之间，这样的整数有多少个？

在进入初中之后

天天练的乐乐课堂开始引入慢慢将概念最后引申到完整的代数表达了，

比如绝对值，它会在给了定义，example之后，给出关于代数表述，a的绝对值： a 若 a>0; a 若 a=0; -a 若 a<0;

也就是说，它已经在从代数的总结中去讲解。

并且它在题目的思维上也开始向代数引导。

或者这就是为什么，中国读完初中的小孩，无论数学怎么样，都可以嫁接到美国高中，一下子数学就好了的原因。

如果说数感是一种对数字计算的熟悉程度，

一旦足够熟悉，那么就可以帮助找规律，折腾来折腾去。

那么代数感，就是一种看到代数表达就直接联系意思，或者看到意思就能够构建代数式子的能力，这个与大学里面很多课modeling有关了。

经济，金融，计算机，物理，统计，各种公式算法，其实都希望学生能够有一种文字到代数，代数到文字的能力。

我比较Khan，天天练，IXL，意识到

在整个初中的学习中，美国缺乏朦胧代数意识的引入和总结。

最简单的，数学交换律就是a+b=b+a，这个在big fat book中有。Khan还是侧重于用例子数字去讲。用数字去引入没有问题，但需要归纳成，数学表达 与 具体数学意义 完整对应的关系。

读博士的时候，

在一个概率课上，一个美国学生问教师，你能不能给我一个具体例子，我完全听不懂的时候。

我非常吃惊，我做得考前，能够看到那个教授无奈的叹了一口气。

当然教授可以给例子，这个没有什么问题。学生需要什么嘛，教授提供什么解释。

但背后反映的问题在于，学生无法从代数式子直接理解背后的含义，一定要给出数值的例子，才能理解代数式子的含义。

数学能力是一步步抽象的能力，

很多美国学生经过了整个12年教授与之后的抽象能力是，实际意义与具体数字的表达之间转化，具体数字与代数之间的带入。

但脑中不具备，

实际意义与代数抽象之间的互相理解和转化。这个说穿了就是modeling skill的能力——能够用数学模型去描述一个问题。

G6-8在Common core中最大问题

它没有考虑整个数学思维培养的脉络，怎么为对上的进一步学习（例如代数，解析几何）

去培养代数感。

所以这一部分，我转中国的初中系统

至于中国初中系统用什么配套练习，我还没有决定

这个得等新加坡做完了再说，

我现在的打算是，新加坡做完之后，

跟中国初中的进度 + AMC8

现在天天练，我只有娃不上课的时候，作为周末可以多玩一会儿平板的游戏的项目，

在学期中周中的时候，我家没用。

等暑假具体怎么安排，我还没有想好。

因为他需要学会写数学逻辑推导过程。天天练不具备这个（都是填空 选择题），

我打算就是他做出一道题子后，我给他把一道题的完整的数学解析写出来。

这也是为什么我家只有周末能够用原因——费一些时间。

希望到了暑假之后，娃看多了，能够有自己写清晰的能力。

Khan我会用，但不是现在

等到了暑假的时候，我考虑让娃看看Khan的algebra玩。

到了high school之后，Khan的表达有了很大优势，或者说英语的清晰，明了的优势显示出来。

如果是一个成系统的讲解，英语具有非常大的优势，因为英语表达非常清晰明了，

simple和easy就是两个不同的意思，但是中文里面都是“简单”

对于我来说，我在乎的不是中文还是英文的APP

也不是具体到某某知识点，

我在乎的是在了解每一个知识之后，它所引导的思考是什么。

而这种思考是不是在一步步的构建整个数学逻辑思维能力。

所以我不大喜欢IXL，因为觉得它纯粹是一个数学知识点的罗列，

当然应付SAT，打下美国需要数学基础（带公式能力）是足够了

我特别不喜欢，把数学当作，例题这样做，然后依葫芦画瓢。

我希望小孩能够从数学本身语言去了解数学的数学，然后会理解它，并能够融会贯通。

我不觉得数学有任何需要记忆的东西，至少初等数学没有，所以东西都可以理解了之后，在脑中直接推导出来。