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Huaren
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caram

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2023-06-26 18:29:07

回复 28楼caram的帖子

我们习题全做,书上每个章节后面的习题顺着做下来。Challenge Problems 也都做。


PearlDio 发表于 2023-06-26 15:55

那例题也全看吗?PreAlgebra也是这么学过来的吗?

Huaren
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PearlDio

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2023-06-26 19:14:11

回复 31楼caram的帖子

没看例题,就是直接做题,讲解也没看。可能是目前为止还比较简单吧,我觉得她应该都知道,等之后做题卡住了再要她去看。


PreAlgebra 没这么学。没有买 AOPS 的书,应该是在 Costco 买的 kumon pre-algebra workbook。她断断续续做完了,才开始现在的练习。

Huaren
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PearlDio

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2023-06-27 14:59:24

6/27 更新


完成习题

2.3 Distribution, Subtraction, and Factoring


这些练习题帮她进一步强化了 sumplify 和 factor 。题目本身比较容易,但是可以引出一些有趣的问题。


在 2.3.3 Factor -8t^2 + 4t + 16。提取公因数之后,她得到了 2(-4t^2 + 2t + 8),然后问题也出来了:还能不能继续化简?


2.3.6 Factor 2x(x-3) + 3(x-3)。我建议她比较一下 simplified result 和 factorized result,看看对前面的问题有没有帮助。


最后又要她想了一下 polynomial in one variable,脑子里的那些概念现在用上了。

Huaren
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caram

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2023-06-28 00:20:46

6/27 更新


完成习题

2.3 Distribution, Subtraction, and Factoring


这些练习题帮她进一步强化了 sumplify 和 factor 。题目本身比较容易,但是可以引出一些有趣的问题。


在 2.3.3 Factor -8t^2 + 4t + 16。提取公因数之后,她得到了 2(-4t^2 + 2t + 8),然后问题也出来了:还能不能继续化简?


2.3.6 Factor 2x(x-3) + 3(x-3)。我建议她比较一下 simplified result 和 factorized result,看看对前面的问题有没有帮助。


最后又要她想了一下 polynomial in one variable,脑子里的那些概念现在用上了。


PearlDio 发表于 2023-06-27 14:59

已经知道什么是polynomial啦,厉害。

Huaren
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PearlDio

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2023-06-28 01:19:03

回复 34楼caram的帖子

我猜她应该是看了 Big Fat Note Book 学到的。这些书她有空的时候会愿意看看。

Huaren
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PearlDio

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2023-06-28 14:19:08

6/28 更新


完成习题

2.4 Fractions


发现她在通分的时候,偶尔会直接将两个分母相乘,而不是找到他们的 LCM。结果就是在合并之后需要再进行因式分解和约分。现在这些题目简单我也不纠正她了,等之后遇到复杂一点的题目,她就会体会到区别了。


最后一题的结果是 (z^2 + 3z -3)/[z(z-1)]。和昨天一样,对于这个结果我们还能不能化简?应该如何进行判断?提示了几种方法,等她慢慢体会。

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happytank

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2023-06-28 22:20:30

你们周末休息吗?还是周末也做数学?

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PearlDio

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2023-06-29 00:08:56

回复 37楼happytank的帖子

目前为止还是每天都在做。一开始是计划一个小时,实际上有时候时间长一点,有时候短一点。差不多一天一个小章节。

Huaren
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PearlDio

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2023-06-29 14:32:19

6/29 更新

2.5 Summary 2.17 - 2.30


没什么可以说的,就是做题把这个章节复习一遍。


第一周就这么结束了,孩子还挺能接受这种方式。虽然每天丢给她自己去做也没问题,但是在旁边观察她的学习过程还是有很多收获。最重要的是可以一起讨论遇到的问题和想法,这才是刷题的初衷。

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Huaren
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PearlDio

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2023-06-30 17:52:25

6/30 更新

2.5 Summary 2.31 - 2.39


今天的题量不大,不少时间花在给她提问题讨论上。剩下的留给明天结束第二章节。


比如2.32c, (a^3-a)/(a^4-a^2) 与化简后的结果 1/a,它们是等价的吗?

比如2.35,能否从 1/(a^2+1) - 1/a^2 的结果中找出某种规律?

比如2.39, 能不能总结出某种方法,来对类似于 2r(r-7) + 8r - 56 的式子进行分解?

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