给疯子的一本数学故事书之38

——魏尔斯特拉斯Weierstrass

“无限逼进”是辩论小能手柯西给的文字解释。但无穷小在数学上定义没有给出，没有无限小数学上的定义，也就没有极限数学上的定理。

给出这个定义的人叫做魏尔斯特拉斯。

魏尔斯特拉斯高中就很喜欢数学，但他以政府委培生的名额进入大学里面学习法律，经济。

他只顾着选修数学课程，把自己专业的培养计划给搁置了，并没有拿到学位。

热爱数学的魏尔斯特拉斯又去大学里面进修数学，拿到了数学教师资格，去了一所中学教学。

他教数学，物理，植物和体操。

这时候的魏尔斯特拉斯与数学大牛们生活在两个完全不一样的圈子。

大牛们不可能去看《中学生数学杂志》，那些给什么题又想出什么解法的论文，在数学领域算不上真正的论文。

然而就是这样一位中学数学老师给出了极限的数学定义。

对于数列An和B，无论假设怎样小的δ>0，都存在一个N，

|Ak-B|<δ对所有的k>N都成立。

“无论”“都”,"所有"三个词的精妙组合，终于网住了给“无穷小”这个幽灵。

无论现实拿出多小的东西出来，那个总能拿出比你更小的幽灵，就叫做无穷小。

中学的数学老师有一个特点，擅长做题，包括证明。

正是这样的特点，让魏尔斯特拉斯成为一个给出极限清晰数学解释的数学家。

中学数学老师还有一个特点，擅长出题，举例。

在柯西说，所有连续函数都可导的情况下。

魏尔斯特拉斯给出一个反例，一个处处连续，却处处不可导的函数。

从1841年魏尔斯特拉斯在中学数学期刊上正儿八经的写数学论文。

1850年他在克雷尔杂志（就是前面跟阿贝尔一起办期刊的朋友）发表关于阿贝尔函数的论文。

克雷尔，那个眼睁睁的看着阿贝尔怎样失望的离开和过世的人，怎么忍受又一个数学天才被忽略了？

于是，克雷尔大力给认识的朋友推荐魏尔斯特拉斯。

最终，柯尼斯堡大学授予了魏尔斯特拉斯名誉博士学位，柏林大学聘用魏尔斯特拉斯。

1856年魏尔斯特拉斯当选为柏林科学院院士。

从1841年当中学教室，到1856年到大学工作，中间经历了15年。

15年长吗？很长，很多人最精力旺盛的时期就这样过去了，

但魏尔斯特拉斯体力惊人，一直工作到70多岁，由他而起的数学家族树枝繁茂盛，硕果累累。

他被称之为现代数学分析之父，

后面的话：

如果一个高中数学老师不会写证明，那么整个初等数学体系在他脑中，就是孤立的知识点，这样的老师算不上一个合格的数学老师。学生可以当一个个孤立的点学，但如果教的老师万万不能只理解到点的程度，那么就教出的学生就只会照本宣科了。

美国很多大学生2x+4=10，如果直接写2x=6，x=3。学生要问为什么。

非得写成2x+4-4=10-4，2x=6，2x/2=6/2, x=3。学生才能明白。

有人觉得大学老师就应该这样教。

大学老师这样写给学生没有问题。

却不明白这个折射出来的是，看不懂的学生在中学的学习过程中，已经一步步失去了，自己脑中运用已经知道知识，综合推导和理解能力。

他们的中学老师误了他们。

疯子：从生命的长河中看，有才比有名更重要，无才比无名更滑稽。

我这几个月观察下来，还在磕的那些不少早已忘记自己当初进疗伤楼的初心，只不过放不下自己的面子，不肯承认自己磕错了，只是为了和唯粉一争高下。看到当初视频出来还有人在那里沾沾自喜的说wf应该感谢她们，身上穿的带的潮牌是因为cpf才有的，看cpf多重要， 我真的哑然失笑。磕cp磕成这样，我真觉得悲哀

张哲瀚的事情是一个照妖镜，把光怪陆离的人世间各个阶层的丑恶都照个遍。

1.个别腐败的权力阶层滥用权力与资本勾结组成利益网，扰乱并操控文化市场。

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庆幸还有很多不屈不挠的人为正义而战。我没有信心可以斗赢这几类杂碎，但是只要能说话，有说话的地方，就要说出来，斗争到底，让更多人知道真相，为被害人争一条活路。

李老说的差点生理死亡是真的。虽然残忍，但这才是真实发生的，也是符合逻辑的，想想我当时都几天只知道哭，几周不爱吃饭，睡不好觉，本人会怎么样。

事到如今，被前粉丝追着骂还钱，被内娱群嘲，都不敢发个声明说CP不存在，我没蹭过，还在使劲捂嘴，为了钱真能忍。

我也不在乎，被打脸又怎么样，我只在乎小哲能不能好好活下去，清白地站着活下去

是的，如果我的错误是建立在另一个人丧失清白的基础上，我愿意被打脸，我也愿意承认错误，哪怕他不是老张，只是芸芸众生中的老李老王