他们申请绿卡没有问题跟他们是不是公民父母无关。如果他们积累了超过180天unlawful presence跟着离开了美国，就会有禁令，就算他们是公民的父母。他们没有禁令是因为他们没有积累任何unlawful presence。

他们在及时申请的身份延期pending期间不积累unlawful presence，无论延期最终是批准了、被拒绝了、或被放弃了。如果被拒绝时他们还在美国，unlawful presence只从拒绝那天开始积累。因为在第二次延期决定前他们就离开了美国，所以没有积累unlawful presence。（而且第二次延期是及时递交的，因为第二次延期递交日期是在第一次延期给的逗留期内。）

对，因为没有离境就不触发禁令，无论多少unlawful presence。（跟着Immediate Relative类型AOS是不需要有身份的，所以不需要离境。）但是楼主的父母离境了，所以这是不同的情况。

第三次延期申请的递交日期的确没有身份，因为第二次延期没有批。（如果第二次延期批了，第三次延期的申请递交日期就有身份了。）但是这个无所谓，因为第二次延期一直pending到他们离开的时候，所以足够让他们不积累unlawful presence。