echodrawing
乱七八糟的 数学玩具，数学游戏，数学趣味科普书（23页后）
95331
349
2020-12-09 11:00:55
10/01/2021
更新函数尺——各种尺
09/30/2021
小小娃数字启蒙——number blocks
09/29/2021
各种提高计算速度游戏—— arcademics
09/28/2021
数学科普书或者趣味书的整理
09/25/2021
20以内练习乘除速算的APP - penguin jump math
图解几何原本——Byrne''''s Euclid
09/21/2021
彩虹爆布——多位数除法
埃拉托尼特删去法——产生100以内的质数
09/21/2021
更新分数游戏——fraction frmula game
质数游戏——prime climb
06/23/2021
关于面积体积的计算公式-------各种?x?x?的魔方
05/20/2021- 06/01/2021
关于立体图形不同方向的视图- mindware Pattern Play
关于立体投影的玩具-Q-BA-MAZE Marble Run
关于建筑力学的玩具-Keva
05/18/2021
更新点数的玩具——蛇棋
更新琢磨分数玩具——一堆各花入各眼把
更新数学归纳法雏形的玩具——spin或者魔方
更新集合概念的玩具——set
更新排列组合转换的玩具---Dr. Eureka Speed Logic Game
01/03/2021
更新 乘除的方法
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请无视1-23页，上面是更新道具。
12/14/2020
我收回原来concern。通过观察隔壁男孩，觉得1（计算），2（步骤）的如果在Grade7或者Grade8，确切说在正式学代数之前意识到要纠正这些，其实问题不大。
对于一个3/4 x=15解不出正确x，2-（1-3）括号里面负号不会化成正号，分数除以分数出不会化简，直角坐标系上画一个点都找不到位置的Grade8小孩能够通过半年重建，能达到另一个MM曾经贴过的题目，过一个点求已知直线的的平行线/垂直线的解析式。
那么任何一个在学代数之前的意识到这个问题都可以经过半年的左右的练习，去弥补1，2的缺陷。 （他的approach方法，我下面写。）
这个其实是可以通过习惯训练达到的，
周末看帖，看到一个更悚然的
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原帖是讨论那些学校技能，一个MM写了辅导侄女物理过程
大意就是学校教了怎么做实验，怎么approach，没有教怎么做题
然后她怎样教怎么做题的
（求贴出原回答，那个MM写得很详细，我找不到了）
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这个涉及到一个问题就是，就是讲实际问题转化成自己知道理科知识能力。
这个问题比前面讨论的12点要严重多了，
因为前面说的12两年是可以通过training来完成了
而这一点能够通过training来完成，在于个人
如果学校没有这方面的意识，
那么会遇到这个知识我懂，
老师说的按他们方式考的我也会
但是拿到实际问题就虾米。
其实也就是大家说的modeling的能力。
可以通过training有了计算和写步骤的能力
但是modeling的能力确实却没有那么明显看得出来
反而更加重要，
涉及到联想力，构建力，等等
往往决定了一个人在理工科上走的高度
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12/11/2020
谢谢大家的讨论。
结论就是，
活过小学初中老师的荼毒
希望进入高中前还能够保持数学学习的兴趣和能力
以后就是天高凭鸟飞了
请大家在帖子中分享
可以帮助活过 小学，初中老师荼毒的
关于数学学习的的
书，玩具，网站，资源
等等
不胜感激。
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12/09/2020
隔壁有一个说不要干涉学校教育让小孩弄混数学概念的帖子，
看了之后有一种的念头
里面有一个回帖很好
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在美国孩子的数学如果没有家里的额外辅导，即使你的孩子拿A， 数学功底也基本废掉。大学无法继续理工的专业。我知道太多ABC到了大学选了理工科最后不得不转专业的例子了。
第一没有系统的练习，运算不够熟练，到了初中对复杂的多步骤题，无法继续下去
第二没有写步骤的习惯。很多公立学校老师用电子游戏类的比如IXL去应付孩子。学生养成了所有的题喜欢心算，无法做MUTLI STEP Problem。
第三学校不要求记忆数学公式，导致孩子无法熟练的应用数学公式。数学概念模糊
顺便提一句什么AOPS之类的不能代替数学基础训练。可惜美国没有很好的教材。新加坡数学还可以，但是只能到小学
zerohedgeNY 发表于 2020-12-08 21:22
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我同意ZNY说的1和2，
不太同意3，因为数学没有什么需要可以记忆的，当1，2 以及理解力达到一定程度，公式会自然推导出来——版上大半学习过程中估计都没有刻意记过数学公式的经历。
不知道版上有没有针对1和2 方面资源的讨论。
关于1，有人推荐过beestar， 新加坡数学，
我发现他们整得最多的就是加减乘除，对于其它方面的系统联系，似乎没有一个数学思维的理念在里面
比如被2，3，4，5，6，7，8，9，11整除的数
公约数，公倍数
分数化简（这个需要建立在整除，公倍数，公约数的基础之上）
分数与小数之间转换
（我看邻居家放羊的小孩，对于分数就比较晕, 3x=7/4,
对算x就出错可能很大，
这些直接招致了对一元得东西（就是一个x）理解不能深入
而对1元的东西理解不清楚
不要提的什么 理解函数
为什么 y=2x+3是怎么通过y=x变化而成了
他们只能学个描点
也无法理解
y=|x|,
缺乏系统练习直接导致
美国的初等数学就成了学个基本概念，很多初中是这样。——可能好的学校不一样
关于的2，
隔壁初中小孩没有做 problem solving 一点点写步骤的能力
给出一条直线，
画一个直线
他不能写出
let x=。。， y=。。。 point1（。。，。。）
let x=。。。， y=...point2（。。，。。）
然后再到纸上画图
。。。。
如果让他填空画图没有问题
但是让他自己写一个严谨的步骤
似乎不可能
只能做填空选择的题，
不能一步步分析的话，将造成比较严重的理工学习障碍。
我同意后面这个帖子写的
如果没有家庭或者外力
除非天赋超群，毅力超群，兴趣超群的小孩
否则很难有以后理工学习的能力
我们系里吃饭的地方捐书
就可以看到，
其实同事家里也放弃了学校教育
自己教小孩，
出现过MCAT一系列的数
开这个帖子，是想问问大家有没有关于1，2的资源
首先，是很多人用的新数和AOPS
我根据对邻居小孩的观察，
推荐他妈用了
Everything You Need to Ace Math in One Big Fat Notebook——middle school
这个倒是能够弥补小学初中越弄越复杂的情况
对于基本概念解释清楚了
当然因为邻居小孩数学比较差
用这个正好补上初中缺的
可以跟上高中
不知道这个一系列数的algebra和geometry部分
是不是也能够起到同样的作用。
如果有跟不上，可以试试用这个做进程
这个用来做底线，还可以。
这个帖子只是想讨论一下关于那个层主，提出的两点
1， 系统练习
2，清晰逻辑思路的表达问题
相关的资源，
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我自己给小孩挑的数学材料跟大众的有些不一样
我比较倾向于，数学概念讲得清晰一些，简单一些
英文的解释得是清楚，但是比较啰嗦，不太适合我。
所以我用的是日本教材的
Sansu Math Grade 1-5
这个教材的好处是比较薄——相对于美国数学小学数学书的厚度
关于初中高中，
可能用小平邦彦编写得一系列教材Grade7-Grade11
也可能用以前法国得一套初中高中的数学教材
看那个能够看得下去。
下面的图是Susan的Grade1-Grade5
我没有想过请老师的原因是因为
1，我本身就是个数学博士
2，我在大学里面，一个小学校
被学生磨得一身好脾气，
儿子每天做beestar，
我就每天早上限定8分钟，
他能做多少就是多少
哪怕做了19/40（现在是Grade2关于减法的）
我也会拍手说，
啊，做得真好。
反正计算而已
每天8分钟
坚持两年足够水磨石穿
学会所有计算了。
顺便说一下
儿子减法还不是很熟练
但是看着我每次算他得了多少分
.../40=(...*2.5)/(40*2.5)=...%
两位数乘法倒是自己天天算了
不是理解，
是依葫芦画瓢
（这也是我为什么觉得隔壁楼说不要小孩理解含糊之类有些扯
其实计算没啥，用不着整那么复杂，
不就是求个结果
理解了位制之后，
直接扳手指求加减乘，
除法借助道具就可以，别整那么多东西了）
我是从图书馆弄来的
小平邦彦 是整个亚洲出的最大的数学家
当时日本数学由他引导，出了一系列的数学从小学到高中的教材，
整个教材将实数，代数，几何，微分，现代，极限都穿了起来，
可以从这套教材一直看到他微分学，一脉相承，定义清楚，
当然后面的部分只是做引申意义的了解
但是数学意义上讲得比较平实，
我选是因为薄。。。。。。
其实做小孩子的教材不一定好
我扫成了PDF了
这个网站可以贴附件给大家下载吗？
至于法国，其中平面几何有英文版
代数是G Borel的，这个代数倒是纯粹讲证明
所有东西都要证出来才算
类似为什么被3整除的数各个位数加起来是3的倍数等
这套数存粹从数学角度写，
给出结果给出证明
一系列的，不适合小孩子看
还有一套书德国的
Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint
这套书有得卖，不过也不是跟小孩读得
我比较认同他们的理念
美国为了加减乘除的理解在小学耗费了6年
其实是大大的浪费
应该从逻辑思路一步步推荐的角度认识数学，
——这个其实与学校数学教育无关
我回到开贴的主题
从一开始我希望培养就是那个层主提出的1，2两步
奠定学理工的基础
我不喜欢新数的原因
是因为觉得它耗费了很多的时间去做计算
计算本身
加减，两位数的加法，会了，其它自然会了，没有必要太多练习
乘除，乘法是多位数与个位数乘法会口算了，那么多位数乘法自然会了
除法，如果建立在，多位数乘个位数能够口算的基础上，从逆运算的角度考虑就可以了。
新数确实适合一步步的走。
我个人不想小孩子用很多的时间去做这样的计算
希望他更多的去思考一些数学基本的问题
高斯有一句话，Mathematics is the queen of science, and arithmetic the queen of mathematics.
Arithmetic当然在被翻译成为数论
其实就是大家说的算术
数论中有很多很好玩东西，
类似 根号2 如何用一个连分数表示，
什么样的数的可以用一个连分数表述等等
我同意计算能力很重要
但是我更希望小孩子能够有时间去看各国的教材
触摸数学本身的东西
而不是做计算
最出名的立体几何和平面几何是
Jacques Hadamard
出的两本，
MAA重新出版了
Lessons in Geometry I plane Geometry
第二本是 II Solid Geometry
图书馆有以前版本
。。。。。。。
我收的书都比较老，
基本都是成名教授的书，初等数学理论都那么多年了
所以那个领域成名的教材也比较老
老牌的人没有什么花里胡哨的
直接就是证明，概念
适合我用。。。。。
到底了
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