楼主mm的诉求说得不太清楚

1）把孩子生下来，让对方付抚养费，但是不让对方有全部抚养权（可以有一部分抚养权？）

2）把孩子生下来，自己独立抚养，完全不想和对方有任何瓜葛

如果是1，你说的是对的，出生证上即使没有对方的名字，也有办法让对方付抚养费。当然，如果对方一直work under the table，也要不了几个抚养费

为啥要生下来，生下来后患无穷，我说的是你的生活，和这个男会搞不清楚的麻烦，直到孩子成年，想想都可怕，

你父母是不懂美国法律，孩子生下来就不是你一个人的了，他刁难你，不给办护照，不让你送回国，，

曝光的话那就直接上全名了，不然谁猜得到。楼主现在满脑袋都是犹太男，取名都信手拈来。