LZ孩子是你的，生不生是你的决定。生下来以后的确会很困难，尤其是作为单妈带孩子，这个要考虑好，不然以后后悔，对孩子心理上也不好。如果决定生了，为母则强，再难也能挺过来。

抚养权，除非你吸毒，犯罪，危及到孩子的安全，很难把抚养权完全从你这里夺走，最坏的情况是50/50， 看各地的情况了，一般婴儿需要母乳，判留在母亲身边的更多一些。

你生孩子的时候不写父亲名字，我没有经历过不知道是不是可行，但是你不写他的名字应该是可以的。他真的想抢抚养权，需要打官司，要求法庭下令做亲子鉴定，这些都是要花钱的，他未必肯。就算是他肯，最后只能拿到50%，搞不好还要付你抚养费。所以他是不是真的会跟你抢也未可知